Diễn Đàn Bác Sĩ Y Học Dự Phòng

Diễn Đàn Bác Sĩ Y Học Dự Phòng

TƯƠNG LAI LÀ DO CHÚNG TA QUYẾT ĐỊNH
 
Trang ChínhCalendarTrợ giúpTìm kiếmThành viênNhómĐăng kýĐăng Nhập
524 Số bài - 36%
429 Số bài - 29%
311 Số bài - 21%
116 Số bài - 8%
27 Số bài - 2%
24 Số bài - 2%
12 Số bài - 1%
11 Số bài - 1%
10 Số bài - 1%
8 Số bài - 1%


Similar topics
Admin nhắn với tất cả: xi lỗi trong thời gian qua do bạn công tác nên admin vắng nhà bây giờ admin đã trở lại sẽ làm cho diễn đàn tươi mới hơn              mr_soc nhắn với ydp10: co ai la dan ydp tp hcm ko.cung lam wen giup do mhau trong hok tap nha                 
Bạn phải đăng nhập để gửi Thông điệp
Tài khoản:Mật khẩu:
Đăng nhập tự động mỗi khi truy cập:
:: Quên mật khẩu
Gửi đến :
Emoticon
Lời nhắn :

|
Bookmarks

PHÂN TÍCH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down
Mon Dec 13, 2010 8:47 pm
không có việc gì khó, chỉ tại không biết làm
thang_ph
Admin

Cấp bậc thành viên
Danh vọng:
11%/1000%

Tài năng:30%/100%

Liên lạc
Xem lý lịch thành viên

Thông tin thành viên
» Nam
» Tổng số bài gửi : 11
» Points : 27
» Reputation : 0
» Join date : 04/12/2010
» Age : 30
» Hiện giờ đang:

Bài gửiTiêu đề: PHÂN TÍCH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN


PHÂN TÍCH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN
(Simple Linear Regression Analysis)


Phân tích hồi qui tuyến tích đơn giản là tìm sự liên hệ giữa 1 biến số độc lập (biến dự đoán) trên trục hoành x với 1 biến số phụ thuộc (biến kết cục) trên trục tung y. Sau đó vẻ 1 đường thẳng hồi qui và từ phương trình đường thẳng này ta có thể dự đoán được biến y (ví dụ: cân nặng) khi đã có x (ví dụ: tuổi)
Ví dụ 1: Ta có 1 mẫu gồm 6 trẻ từ 1-6 tuổi, có cân nặng như bảng sau:


Tuổi
Cân nặng (kg)
1
10
2
12
3
14
4
16
5
18
6
20

Nối các cặp (x,y) này ta thấy có dạng 1 phương trình bậc nhất: y=2x+8
(trong đó 2 là độ dốc và 8 là điểm cắt trên trục tung y khi x=0). Trong thống kê phương trình đường thẳng (bậc nhất) này được viết dưới dạng:


y= bx + a [1]
Đây là phương trình hối qui tuyến tính, trong đó b gọi là slope (độ dốc) và a là intercept (điểm cắt trên trục tung)
Thực ra phương trình hồi qui tuyến tính này chỉ có trên lý thuyết, nghĩa là các trị số của xi (i=1,2,3,4,5,6) và yi tương ứng liên hệ 100% (hoặc hệ số tương quan R=1)
Trong thực tế hiếm khi có sư liên hệ 100% nàythường sự sai lệch giữa trị số quan sát yi và trị số yi ước đoán nằm trên đường hối qui.
Ví dụ 2: Ta 1 mẫu gồm 6 trẻ em khác có cân nặng theo bảng sau:


Tuổi
Cân nặng (kg)
1
11
2
11
3
14
4
16
5
18
6
20





Khi vẽ đường thẳng hồi qui, ta thấy các trị số quan sát y3, y4, y5, y6 nhưng y1 và y2 không nằm trên trên đường thẳng này và sự liên hệ giữa xi và yi không còn là 100% mà chỉ còn 97% vì có sự sai lệch tại y1y2. Sự sai lệch này trong thống kê gọi là phần dư (Residual) hoặc Errors.
Gọi y1, y2, y3, y4, y5, y6 là trị số quan sát và y’1, y’2, y’3, y’4, y’5, y’6 là trị số ước đoán nằm trên đường hồi qui, e1, e2, e3, e4, e5, e6 là phần dư.
Như vậy e1= y1 –y’1
e2 = y2y’2
e3 = y3y’3
e4 = y4y’4
e5 = y5y’5
e6 = y6y’6
Khi đó phương trình hi qui tuyến tính được viết dưới dạng tổng quát như sau:
y’= βxi + ai+ ei [2]
Như vậy nếu phần dư ei càng nhỏ sự liên hệ giữa x,y càng lớn và ngược lại. Phần liên hệ còn đượi gọi là phần hồi qui. Mô hình hồi qui tuyến tích được mô tả:


Dữ liệu= Hồi qui (Regression) + Phần dư (Residual)



Ví dụ 3: Nếu chúng ta chọn một mẫu thực tế gồm 30 em từ 1-6 tuổi và kết quả cân nặng tương ứng của 30 em được vẻ trong biểu đồ sau:




Lúc này ta không thể nối 30 điểm trên biểu đồ mà phải vẽ 1 đường thẳng đi càng gần với tất cả các điểm càng tốt. Như vậy 3 đường thẳng ở biểu đồ ta chọn đường thẳng nào?. Nguyên tắc chọn đường thẳng nào đi gần cả 30 đim, có nghĩa làm sao để tổng các phần dư Sei nhỏ nhất:
S ei= S (yi- βx – α)
và tổng bình phương của phần dư:
S (ei)2= S (yi- βx – α)2
Đây là phương trình bậc 2 theo x. Trong toán học, muốn tìm trị cực tiểu của 1 phương trình bậc 2, người ta lấy đạo hàm và cho đạo hàm triệt tiêu (bằng 0) sẽ tím được trị cực tiểu của x. Giải phương trình này, ta sẽ tính được 2 thông số ba và từ 2 thông số này ta sẽ vẽ được đường thẳng hồi qui. Phương pháp này trong toán học gọi là phương pháp bình phương nhỏ nhất (least square method).
Giải phương trình trên ta có:
b = r
(r là hệ số tương quan; Sy là độ lệch chuẩn của y và Sx là độ lệch chuẩn của x)
r = S ( ) ( )
a= y - bx
và phương trình hồi qui tuyến tính của y theo x (bình phương nhỏ nhất) là:
y’ = βxi + a
Dùng phần mềm SPSS để vẻ đường hồi qui đồng thời tính phần hồi qui và phần dư của mô hình. Nhập số liệu tuổi và cân nặng cân được của 30 trẻ 1-6 tuổi vào SPSS:
Nhập số liệu vào SPSS
Vào menu >Analyze> Regression> Linear



Bảng 1. Tóm tắt mô hình

Hệ số tương quan R=0,918 và R2=0,843


Bảng 2. Phân tích ANOVA với biến phụ thuộc là cân nặng

Tổng bình phương phần hồi qui (Regression)=336,14
Tổng bình phương phần dư (Residual)=62,8
Trung bình bình phương hồi qui: 336,14/ 1 (bậc tự do)=336,14
Trung bình bình phương phần dư: 62,8/ 28(bậc tự do=n-2)=2,24
F= = 149,8 và p<0,000


Bảng 3. thông số ba

Kết quả bảng 3 cho biết độ dốc b= 1,96 và điểm cắt tại trung tung là a=7.773
Phương trình đường thẳng hồi qui là:


Cân nặng= 1,96 x tuồi + 7,77


Như vậy khi em bé tăng lên 1 tuổi thì cân nặng tăng lên 1,96 kg
Vẽ đường thẳng hồi qui trong SPSS


Từ phương trình này ta có thể ước đoán được cân nặng theo tuổi của trẻ, tuy nhiên nằm trong một giới hạn nào đó, chẳng hạn như từ 1-12 tuổi, vì sau tuổi này là thời kỳ dậy thì, cân nặng của trẻ sẽ tăng vọt so với tuổi.




Ví dụ muốn ước đoán cân nặng của trẻ từ quần thể nghiên cứu này:
7 tuổi ð Cân nặng= 1,96 x7 + 7,77 = 21,49 kg
8 tuổi ð Cân nặng= 1,96 x8 + 7,77 = 23,45 kg





Nguồn: Sưu tầm nguyên bài viết BSRang

Bài viết còn tiếp về HD vẽ biểu đồ hình chấm trong Excel 07(Có thể vẽ trong SPSS nhưng không đẹp lắm nên dùng excel). Bạn đọc nhớ đón đọc nghen. Mình sẽ update trong thời gian tới.

TBT_YTCC07
Nguồn: Ytcchue.blogspot.com


«Ðề Tài Trước|Ðề Tài Kế»


Trả lời nhanh
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Có Bài Mới Có bài mới đăngChưa Có Bài Mới Chưa có bài mớiChuyên Mục Ðang Bị Khóa Ðã bị đóng lại
Free forum | © phpBB | Free forum support | Report an abuse | Have a free blog with Sosblogs